Линейная регрессия — это широко используемый статистический метод, который используется для установления взаимосвязи между зависимой переменной (также известной как переменная отклика) и одной или несколькими независимыми переменными (также известными как переменные-предикторы). Цель линейной регрессии — смоделировать взаимосвязь между этими переменными в виде уравнения, известного как уравнение регрессии, которое можно использовать для прогнозирования значения зависимой переменной на основе значений независимых переменных.
Линейная регрессия — это простой и понятный метод, который предполагает наличие линейной зависимости между зависимыми и независимыми переменными. Уравнение регрессии можно представить в виде Y = B0 + B1X1 + B2X2 + … + BnXn, где Y — зависимая переменная, B0 — точка пересечения, B1, B2, …, Bn — коэффициенты независимых переменных (X1, X2, …, Xn), n — количество независимых переменных. Коэффициенты представляют наклон линии регрессии и величину их влияния на зависимую переменную.
источник: https://datacadamia.com/data_mining/simple_regression
Основная цель линейной регрессии — найти наиболее подходящую линию регрессии, которая минимизирует разницу между фактическими и прогнозируемыми значениями зависимой переменной. Это делается с помощью метода, называемого обычным методом наименьших квадратов (OLS), который стремится минимизировать сумму квадратов разностей между фактическими и прогнозируемыми значениями зависимой переменной.
Линейная регрессия имеет несколько применений в различных областях, включая финансы, маркетинг и здравоохранение. Например, в финансах линейную регрессию можно использовать для моделирования взаимосвязи между ценой акции и различными факторами, такими как прибыль, дивиденды и процентные ставки. В маркетинге линейная регрессия может использоваться для прогнозирования вероятности того, что клиент купит продукт, на основе демографической информации и прошлого покупательского поведения. В здравоохранении линейная регрессия может использоваться для моделирования взаимосвязи между различными факторами здоровья и вероятностью развития у пациента определенного заболевания.
Однако важно иметь в виду, что линейная регрессия имеет некоторые ограничения. Одним из основных ограничений является то, что он предполагает линейную зависимость между зависимыми и независимыми переменными, что не всегда так. В некоторых ситуациях взаимосвязь между переменными может быть нелинейной, требующей использования более продвинутых методов регрессии, таких как полиномиальная регрессия или логистическая регрессия.
Кроме того, линейная регрессия предполагает, что ошибки (разница между фактическими и прогнозируемыми значениями зависимой переменной) нормально распределены и имеют постоянную дисперсию. Это допущение известно как гомоскедастичность, и если оно не выполняется, результаты регрессионного анализа могут быть необъективными или вводящими в заблуждение.
источник: -https://subscription.packtpub.com/book/big_data_and_business_intelligence/9781782173175/5/ch05lvl1sec41/homoscedasticity
В заключение, линейная регрессия — это широко используемый статистический метод, который можно использовать для моделирования связи между зависимой переменной и одной или несколькими независимыми переменными. Его простота и прямолинейность делают его популярным выбором для решения широкого круга задач в различных областях. Однако важно помнить о его ограничениях и тщательно рассматривать допущения, сделанные методом, прежде чем применять его к конкретной проблеме.
Спасибо, приятного чтения.
