Как выполнить поиск Mongodb $ для локальных и внешних полей массива

Попытка выполнить $lookup для полей локального массива, который находится внутри объекта.

Запрос коллекции дел:

  {
     "no" : "2020921008981",
     "sale" : {
      "soldItems" : [
        {
            "itemId" : "5b55ac7f0550de00210a3b24", 
        },

        {
            "itemId" : "5b55ac7f0550de00215584re", 
        }
      ], 
     "bills" : [
        {
            "billNo" : "2020921053467", 
            "insurancePlanId" : "160", 
        },

        {
            "billNo" : "2020921053467", 
            "insurancePlanId" : "170", 
        }
      ]
    }
  }

Коллекция предметов:

{ 
  "_id" : ObjectId("5b55ac7f0550de00210a3b24"), 
  "code" : "ABCDE"
},
{ 
  "_id" : ObjectId("5b55ac7f0550de00215584re"), 
  "code" : "PQRST" 
} 

Страховой сбор:

 { 
   "_id" : ObjectId("5b55aca20550de00210a6d25"), 
   "name" : "HIJKL" 
   "plans" : [
       {
        "_id" : "160", 
        "name" : "UVWZ", 
       }, 
       { 
        "_id" : "161", 
        "name" : "LMNO", 
       }
    ]
  },
 { 
   "_id" : ObjectId("5b55aca20550de00210a6d25"),  
   "name" : "WXYZ"
   "coveragePlans" : [
       {
        "_id" : "169", 
        "name" : "5ABC", 
       }, 
       { 
        "_id" : "170", 
        "name" : "4XYZ", 
       }
    ]
  }

Желаемый результат:

  {
     "no" : "2020921008981",
     "sale" : {}
     "insurances" : "HIJKL \n WXYZ",
     "items" : [
         { 
            "_id" : ObjectId("5b55ac7f0550de00210a3b24"), 
            "code" : "ABCDE"
       },
         { 
            "_id" : ObjectId("5b55ac7f0550de00215584re"), 
            "code" : "PQRST"
       } 
    ]
  }

Попытка поиска с использованием локального поля itemRefId из коллекции item. И для поиска с использованием локального insurancePlanId из коллекции insurance, а затем $reduce возвращаемого массива в желаемый формат для поля insurances:

     {
        $lookup:
            {
                from: "item",
                let:  { iid: "$sale.soldItems.itemId" },
                pipeline: [
                      {
                        $match: {
                            $expr: {
                                $in: ["$_id", {
                                    $map: {
                                        input: "$$iid",
                                        in: { $_id: "$$this" }
                                    }
                                }
                                ]
                            }
                        }
                    }
                ],
                as: "items"
            }
    }, 
  {
        $lookup:
            {
                from: "insurance",
                let:  { iid: "$sale.insurances.insurancePlanId" },
                pipeline: [
                      {
                        $match: {
                            $expr: {
                                $in: ["$insurance.plans._id", {
                                    $map: {
                                        input: "$$iid",
                                        in: { $toObjectId: "$$this" }
                                    }
                                }
                                ]
                            }
                        }
                    }
                ],
                as: "insurancesList"
            }
    }, 
   {
    $addFields: {
        insurances: {
            $reduce: {
                input: "$insurancesList.name",
                initialValue: "",
                in: {
                    $cond: [ { "$eq": [ "$$value", "" ] }, "$$this", { $concat: [ "$$value", "\n", "$$this" ] } ]
                }
            }
        }
    }
}

Эта попытка возвращает ошибку mongodb. Любая помощь для получения желаемого результата будет оценена по достоинству.